已知i為虛數(shù)單位，若1-bi=
2i
a+i
，則a+bi的模等于（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、1
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把等式兩邊同時(shí)乘以a+i，展開后由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a2，b2的值，則a+bi的�？汕螅�
解答： 解：由1-bi=
2i
a+i
，得：
（1-bi）（a+i）=2i，即a+b+（1-ab）i=2i，
由復(fù)數(shù)相等得
a+b=0
1-ab=2
，
解得a2=b2=1，故
a2+b2
=
2
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，訓(xùn)練了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①已知ab≠0，若a-b=1，則a3-b3-ab-a2-b2=0；
②若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為-2；
③圓x2+y2-2x=0上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④若tanθ=2，則cos2θ=-
3
5
．
其中真命題是
 
（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）6的展開式中x2的系數(shù)為
 
（用數(shù)字表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos2ωx的最小正周期為π，則f（
π
4
）的值等于（　�。�
A、2
B、1+
2
2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|1＜x＜a}，N={x|1＜x＜3}，則“a=3”是“M⊆N”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{an}，如果ai+i（i=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列{an}具有“P性質(zhì)”，如果數(shù)列{an}不具有“P性質(zhì)”，只要存在與{an}不是同一數(shù)列的{bn}，且{bn}同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①b1，b2，b3，…bn是a1，a2，a3，…，an的一個(gè)排列；②數(shù)列{bn}具有“P性質(zhì)”，則稱數(shù)列{an}具有“變換P性質(zhì)”，下面三個(gè)數(shù)列：①數(shù)列1，2，3，4，5；②數(shù)列1，2，3，…，11，12；③數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
n
3
（n2-1）．其中具有“P性質(zhì)”或“變換P性質(zhì)”的有（　�。�
A、③B、①③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，λ∈R，滿足|
a
+
b
|=λ|
a
-
b
|，則“λ＞1”是“
a
，
b
夾角為銳角”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，M={l，3，5}，則∁UM=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{1，3，5}
C、{2，4}
D、U

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，若存在c∈（a，b），使得f（x）在[a，c]上單調(diào)遞減，在[c，b]上單調(diào)遞增，則稱f（x）為[a，b]上單谷函數(shù)，c為谷點(diǎn)．
（1）已知m∈R，判斷函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
m+1
2
x2+mx是否為區(qū)間[0，2]上的單谷函數(shù)；
（2）已知函數(shù)fn（x）（n∈N*且n≥2）的導(dǎo)函數(shù)f′n=xn+…+x2+x+3•（
2
3
）n-2．
①證明：fn（x）為區(qū)間[0，
2
3
]上的單谷函數(shù)：
②記函數(shù)fn（x）在區(qū)間[0，
2
3
]上的峰點(diǎn)為xn，證明：xn+1＞xn．

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