20．若$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=2，則sin2x-sin2x=$\frac{7}{10}$．

分析 根據(jù)條件得出sinx，cosx的關(guān)系，利用sin2x+cos2x=1解出cos2x，代入式子計算即可．

解答 解：∵$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=2，∴sinx=-$\frac{1}{3}$cosx．
∵sin2x+cos2x=1，∴$\frac{1}{9}co{s}^{2}x$+cos2x=1，解得cos2x=$\frac{9}{10}$．
∴sin2x-sin2x=$\frac{1}{9}$cos2x-2sinxcosx=$\frac{1}{9}co{s}^{2}x$+$\frac{2}{3}co{s}^{2}x$=$\frac{7}{9}$cos2x=$\frac{7}{10}$．
故答案為：$\frac{7}{10}$．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，三角函數(shù)的恒等變換與化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

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