如圖，建立空間直角坐標系，已知正方體的棱長為2．

(1)求正方體各頂點的坐標；

(2)求的長度．

答案：略
解析：

解：(1)為坐標原點，可知

分別在x軸，y軸和z軸上，易知

分別在坐標平面xOy，yOz，zOx上，易知

由于過點C的平面AC∥平面xOy，平面∥平面yOz，平面∥平面xOz，且與坐標軸的交點分別為從而點C的坐標為(2，2，2)．

(2)由空間兩點的距離公式得

　


提示：

尋找空間中某一點的坐標，可以分該點在坐標軸上，坐標平面內(nèi)，空間中的其他位置．對于第三種情形，可經(jīng)過這一點作三個坐標平面的平行平面，與三條坐標軸相交，從而得到該點的坐標．


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精英家教網(wǎng)以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與
DB1
共線的向量的坐標可以是（　　）
A、(1，
2
，
2
)
B、(1，1，
2
)
C、(
2
，
2
，
2
)
D、(
2
，
2
，1)

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以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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