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5．函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+1）的值域為R，則a的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）．

分析 由函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+1）的值域為R，可知真數(shù)能夠取到大于0的所有實數(shù)，結(jié)合真數(shù)上的二次三項式對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，可得△=（-a）2-4≥0，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+1）的值域為R，
∴g（x）=x2-ax+1能取到大于0的所有實數(shù)，
則△=（-a）2-4≥0，解得：a≤-2或a≥2．
∴a的取值范圍為：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0\frac{π}{2}π\frac{3π}{2}2π
x\frac{π}{3}\frac{7π}{12}
Asin（ωx+φ）30
（1）請將上表空格中的數(shù)據(jù)在答卷的相應(yīng)位置上，并求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的圖象上所有點向左平移\frac{π}{6}個單位后對應(yīng)的函數(shù)為g（x），求當(dāng)x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]時，函數(shù)y=g（x）的值域．

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1．向量\overrightarrow{a}=（3，-1），若向量\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{a}，且|\overrightarrow{AB}|=2\sqrt{10}，若A（-1，1），求點B的坐標(biāo)．

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18．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}．
（1）你能判斷該數(shù)列是遞增的，還是遞減的嗎？
（2）該數(shù)列中有負數(shù)項嗎？

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5．函數(shù)f（x）和g（x）的定義域均是（-\frac{1}{2}，+∞），其中f（x）=2（x+1）ex+3，g（x）=x2+4x+2，則不等式f（x）＞g（x）+2e3-2的解集是（{e}^{\frac{5}{2}}-2e3-2，+∞）（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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10．設(shè)向量\overrightarrow{m}和\overrightarrow{n}的夾角為θ，且\overrightarrow{m}=（2，2），2\overrightarrow{n}-\overrightarrow{m}=（-4，4），則cosθ的值為（　　）
A．\frac{\sqrt{5}}{5}B．-\frac{\sqrt{5}}{5}C．\frac{1}{5}D．0

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17．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=\frac{k}{x}（k≠0，k為常數(shù)）與集合M的關(guān)系？請說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）=（\frac{1}{2}）x+\frac{3}{8}x2∈M．

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14．已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=\sqrt{4-{x^2}}}，則M∩N=（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，+∞）C．[2，+∞）D．∅

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15．若按向量\overrightarrow{a}=（-3，4）平移圓C：x2+y2+4y=5，得到圓C′，則圓C′的半徑與圓心坐標(biāo)分別為（　�。�
A．3，（-3，2）B．3，（-5，4）C．9，（-5，4）D．9，（-3，2）

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