已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]上遞減，試比a=f(1)，b=f(log
1
2
1
4
)，c=f(log2
2
2
)大小（　�。�
分析：由對(duì)數(shù)的定義，可得b=f（2），c=f（-
1
2
）=f（
1
2
）．再結(jié)合函數(shù)函數(shù)f（x）在[0，2]上遞減，即可得到a、b、c的大小關(guān)系．
解答：解：∵(
1
2
 )2=
1
4
，2-
1
2
=
2
2

∴log
1
2
1
4
=2，log2
2
2
=-
1
2

∵f（x）在[0，2]上遞減，
∴f（
1
2
）＞f（1）＞f（2）
又∵f（x）是偶函數(shù)，f（
1
2
）=f（-
1
2
）=f(log2
2
2
)
∴f(log2
2
2
)＞f（1）＞f(log
1
2
1
4
)，即c＞a＞b
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題給出偶函數(shù)在[0，2]上遞減，要求我們比較三個(gè)函數(shù)值的大小，考查了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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