已知集合A={a1,a2,a3,…,an},記和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的個數(shù)為M(A).如當(dāng)A={1,2,3,4}時,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.對于集合B={b1,b2,b3,…,bn},若實數(shù)b1,b2,b3,…,bn成等差數(shù)列,則M(B)=　　　　.
2n-3
由題意可知,b1,b2,b3,…,bn成等差數(shù)列且各項不相同,由等差數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列中任意兩項之和,只要序號之和不同,該兩項之和就不同,那么在從1到n中任意兩項的序號之和最小的是3,然后是4,5,…且可以連續(xù)地取到,最大的和是n+(n-1)=2n-1,共有2n-3個不同的和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的二次方程和的解集分別是集合和，若為單元素集，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U=R,集合A={x|0<2x<1},B={x|log3x>0},則A∩(∁UB)等于(　　)
(A){x|x>1}       (B){x|x>0}
(C){x|0<x<1}     (D){x|x<0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則∁U(A∩B)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合A={1,2,3},B={1,3,4},則A∩B的子集個數(shù)為(　　)
A．2B．3C．4D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知全集為R，集合，，則（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},則∁UM等于(　　)
A．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{1,2,4}D．U

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案