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13.解關(guān)于x的不等式ax2-ax+x>0,其中a∈R.

分析 分a=0、a>0、a<0討論不等式解集情況,結(jié)合不等式對(duì)應(yīng)的方程求出不等式的解集.

解答 解:(I)當(dāng)a=0時(shí),原不等式變?yōu)椋簒>0,
(II)當(dāng)a≠0時(shí),原不等式可寫為axx1+1a0,
①當(dāng)a>0時(shí),若11a=0即a=1此時(shí)不等式變?yōu)閤2>0得x≠0,
11a0即0<a<1可得x11a或x>0,
11a0即a>1時(shí)  可得x<0或x11a
②當(dāng)a<0時(shí),11a0可得0x11a
綜上所述:當(dāng)a=0時(shí),不等式的解集為{x|x>0};
當(dāng)a=1時(shí),不等式的解集為{x|x≠0};
當(dāng)a<0時(shí),不等式的解集為{x|0x11a}
當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為{x|x0x11a}
當(dāng)0<a<1時(shí),不等式的解集為{x|x<1-1a或x>0}

點(diǎn)評(píng) 本題考查含義字母系數(shù)的一元二次不等式的解法問(wèn)題,解題時(shí)需要分類討論,屬于易錯(cuò)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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