分析 分a=0、a>0、a<0討論不等式解集情況,結(jié)合不等式對(duì)應(yīng)的方程求出不等式的解集.
解答 解:(I)當(dāng)a=0時(shí),原不等式變?yōu)椋簒>0,
(II)當(dāng)a≠0時(shí),原不等式可寫為ax(x−1+1a)>0,
①當(dāng)a>0時(shí),若1−1a=0即a=1此時(shí)不等式變?yōu)閤2>0得x≠0,
若1−1a<0即0<a<1可得x<1−1a或x>0,
若1−1a>0即a>1時(shí) 可得x<0或x>1−1a,
②當(dāng)a<0時(shí),1−1a>0可得0<x<1−1a,
綜上所述:當(dāng)a=0時(shí),不等式的解集為{x|x>0};
當(dāng)a=1時(shí),不等式的解集為{x|x≠0};
當(dāng)a<0時(shí),不等式的解集為{x|0<x<1−1a}
當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為{x|x<0或x>1−1a}
當(dāng)0<a<1時(shí),不等式的解集為{x|x<1-1a或x>0}
點(diǎn)評(píng) 本題考查含義字母系數(shù)的一元二次不等式的解法問(wèn)題,解題時(shí)需要分類討論,屬于易錯(cuò)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 第5項(xiàng) | B. | 第12項(xiàng) | C. | 第13項(xiàng) | D. | 第6項(xiàng) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -\frac{π}{4}<α<\frac{π}{4} | B. | -\frac{π}{4}≤α<\frac{π}{4} | C. | 0<α<\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}<α<π | D. | 0≤α<\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}≤α<π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{2}{3} | D. | \frac{3}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | \frac{1}{2} | D. | \sqrt{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{\sqrt{3}}{2} | B. | 3\sqrt{2} | C. | \frac{3\sqrt{3}}{2} | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 1 | C. | -i | D. | i |
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