8．已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B兩點(diǎn)，則公共弦AB的長度等于（　　）
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．4

分析 當(dāng)判斷出兩圓相交時，直接將兩個圓方程作差，即得兩圓的公共弦所在的直線方程．圓心（0，0）在直線上，可得公共弦AB的長度．

解答 解：因?yàn)閮蓤A相交于A，B兩點(diǎn)，
則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)既滿足第一個圓的方程，又滿足第二個圓的方程
將兩個圓方程作差，得直線AB的方程是：x+3y=0，
圓心（0，0）在直線上，所以公共弦AB的長度等于2$\sqrt{10}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且P為AD的中點(diǎn)，Q為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面SCD；
（2）求證：；CD⊥SA
（3）若SA=SD，M為BC的中點(diǎn)，在棱SC上是否存在點(diǎn)N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某公司準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，根據(jù)預(yù)算得某產(chǎn)品的年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)解析式為S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），則當(dāng)該公司的年利潤最大時應(yīng)投人廣告費(fèi)（　�。�
A．9萬元B．8萬元C．7萬元D．6萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．計算積分∫1e$\frac{1}{x}$dx=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=3，求值：
（Ⅰ）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$；
（Ⅱ）sinα-cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=（6x-$\frac{3}{2}$）2tan（4x-1）+x+$\frac{3}{4}$，f（$\frac{1}{2n}$）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{3}{2n}$）+…+f（$\frac{n-1}{2n}$）=（　　）
A．nB．n-1C．$\frac{n}{2}$D．$\frac{n-1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）i（2-i）（3+i）
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+|$\overrightarrow{z}$|=2+i，求z的值
（3）$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i）^{2}（4+5i）}{（5-4i）（1-i）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．把三張不同的游園票分給10個人中的3人，分法有（　　）
A．A${\;}_{10}^{3}$種B．C${\;}_{10}^{3}$ 種
C．C${\;}_{10}^{3}$A${\;}_{10}^{3}$種D．30 種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．“c=6”是“函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案