Question

已知雙曲線C₁：與雙曲線C₂：有相同的漸近線，且C₁的右焦點(diǎn)為F（，0）．則a=________，b=________．

Answer 1

1    2
分析：雙曲線C₁：的漸近線方程為y=±x，右焦點(diǎn)為（c，0），結(jié)合已知即可得=2，c=，列方程即可解得a、b的值
解答：∵雙曲線C：（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2x，
∴=2
∵且C₁的右焦點(diǎn)為F（，0）．
∴c=，由a²+b²=c²
解得a=1，b=2
故答案為1，2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的幾何性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題