有一矩形紙片ABCD，AB＝5，BC＝2，E，F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE＝CF＝1，把紙片沿EF折成直二面角．

(1)求BD的距離；

(2)求證AC，BD交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分．

答案：
解析：

　　解析：將平面BF折起后所補(bǔ)形成長(zhǎng)方體AEFD－A1BCD1，則BD恰好是長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線．

　　(1)解：因?yàn)?/FONT>AE，EF，EB兩兩垂直，

所以BD恰好是以AE，EF，EB為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的對(duì)角線，

　　……6分

　　(2)證明：因?yàn)?/FONT>ADEF，EFBC，所以ADBC．

　　所以ACBD在同一平面內(nèi)，

　　且四邊形ABCD為平行四邊形．

　　所以AC、BD交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分


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（1）求BD的距離；

（2）求證AC，BD交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分．
 

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A．圓的一部分
B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分
D．拋物線的一部分

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