某城市在中心廣場建造一個花圃（如圖），花圃分為5個部分，現(xiàn)要將4種顏色的花全部種在花圃中，每部分種一種顏色，且相鄰部分的花不同色，則不同的栽種方法共有________種（用數(shù)字作答）．

72
分析：本題是一個分類計數(shù)問題，當(dāng)選3種顏色時，就是②④同色，③⑤同色，從4中顏色中選3中，在三個元素上排列；當(dāng)4種顏色全用，只能②④或③⑤用一種顏色，先選出同色的一對，再用四種顏色全排列，求解即可．
解答：由題意本題需要分類計數(shù)完成計算，
當(dāng)選用3種顏色時②④同色，③⑤同色，共有涂色方法C43•A33=24種
4色全用時涂色方法，即②④或③⑤用一種顏色，共有C21•A44=48種

∴根據(jù)分類加法原理知不同的著色方法共有24+48=72種．
故答案為：72
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對涂色分類，用三種不同的顏色和用四種不同的顏色兩種情況，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有
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種．（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃（如圖），花圃分為5個部分，現(xiàn)要將4種顏色的花全部種在花圃中，每部分種一種顏色，且相鄰部分的花不同色，則不同的栽種方法共有
72
72
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有_____________種.(以數(shù)字作答)

               圖1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖所示).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________種.(以數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分,如下圖,現(xiàn)要栽4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________________種.

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