Question

平面向量

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(1，1)，若

a•

c

=

b

•

c

=1，則這樣的向量

a

的個(gè)數(shù)有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由題意可得：

a•

c

=x+y=1，并且

b

•

c

=x2+y2=1，再聯(lián)立方程組可得x=0，y=1或者x=1，y=0，進(jìn)而得到答案．

解答：解：因?yàn)槠矫嫦蛄?span id="0r4bppt" class="MathJye">

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(1，1)，
所以

a•

c

=x+y=1，并且

b

•

c

=x2+y2=1，
由以上可得：x=0，y=1或者x=1，y=0，
所以這樣的向量

a

有2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題．