Question

解不等式：ax²-2（a+1）x+4＞0．

Answer 1

【答案】分析：由于ax²-2（a+1）x+4=（ax-2）（x-2），對a分a=0，a＜0，0＜a討論，當a＞0時，再比較與2的大小即可求得ax²-2（a+1）x+4＞0的解集．
解答：解：∵ax²-2（a+1）x+4＞0，
∴（ax-2）（x-2）＞0，
1、a=0時，原不等式的解集為{x|x＜2}；
2、a＜0時，原不等式的解集為{x|＜x＜2}；
3、0＜a＜1時，原不等式的解集為{x|x＞或x＜2}；
4、a=1時，原不等式的解集為：R；
5、a＞1時，原不等式的解集為{x|x＜或x＞2}．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，著重考查含參數(shù)的不等式的解法，突出考查分類討論思想的運用，屬于中檔題．