【題目】已知函數(shù)f(x)＝3x－x2 ， 求方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]上實(shí)根的個(gè)數(shù)．

【答案】解答： ∵f(－1)＝3－1－(－1)2＝－<0，
f(0)＝30－02＝1>0，
∴f(－1)·f(0)<0.
又函數(shù)f(x)在[－1，0]上的圖象是連續(xù)曲線，
∴方程f(x)＝0在[－1，0]內(nèi)有實(shí)根．
又函數(shù)f(x)＝3x－x2在[－1，0]上是增函數(shù)，
∴方程f(x)＝0在[－1，0]上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

【解析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，求出f(－1)·f(0)<0.則存在零點(diǎn)，判斷f（x）的單調(diào)性得出零點(diǎn)個(gè)數(shù)。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“近似替代”中，函數(shù)f（x）在區(qū)間[xi ， xi+1]上的近似值（ ）
A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值f（xi）
B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值f（xi+1）
C.可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值f（ξi）（ξi∈[xi ， xi+1]）
D.以上答案均正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝ax＋b只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點(diǎn)是( )
A.0，2
B.0，－
C.0，
D.2，

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【題目】函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一個(gè)零點(diǎn)為1，則它的另一個(gè)零點(diǎn)為 ．

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【題目】以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（　�。�

i=1
WHILE i＜8
i=i+2
s=2*i+3
i=i﹣1
WEND
PRINT s
END


A.17
B.19
C.21
D.23

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在(－∞，0]上遞增，函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為－，求滿足f(logx)≥0的x的取值集合．

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【題目】設(shè)f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x ， 則f（7.5）等于（ ）
A.0.5
B.﹣0.5
C.1.5
D.﹣1.5

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【題目】若函數(shù)f（x）=（m﹣1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是 ．

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【題目】變量的賦值是程序設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ).下列各式能作為賦值表達(dá)式的為（ ）
A.3:=x
B.x:=3
C.x:=x2+1
D.x:=x+1

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