設(shè)|x－a|<ε，|y－a|<ε，則下列不等式中必成立的是（    ）

A.  |x+y|<ε

B.  |x－y|<ε

C.  |x－y|>2ε

D.  |x－y|<2ε

答案：D
提示：

|x－a|+|y－a|≥|(x－a)－(y－a)|=|x－y|，因?yàn)閨x－a|+|y－a|<2ε，所以|x－y|<2ε。所以選項(xiàng)D正確。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)|x－a|<ε，|y－a|<ε，則下列不等式中必成立的是（    ）

A.  |x+y|<ε

B.  |x－y|<ε

C.  |x－y|>2ε

D.  |x－y|<2ε

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合 A=｛x∈R ||x－a|<b (b>0)｝，B=｛x∈R||x－a2|<｝，

若A∩B= A對(duì)滿足0<a≤的a恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京金陵中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f(x)=x2x+13，實(shí)數(shù)a滿足|xa|<1，求證：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．

 

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設(shè)集合A={x∣∣x－a∣<1,x∈R}, B={x∣∣x－b∣>2,x∈R}，若AB，則實(shí)數(shù)a、b必滿足

  A．∣a+b∣≤3     B．∣a+b∣≥3   C．∣a－b∣≤3    D．∣a－b∣≥3 

 

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