【題目】過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A的平面α與平面CB1D1平行，設(shè)α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，那么m，n所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖：α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m， α∩平面ABA1B1=n，
可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ，
∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
則m、n所成角的余弦值為： ．
故選：C．

【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ，若以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
（Ⅰ）當 時，求直線l的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交A，B兩點．求證： 是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二而稅一，次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤，問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關(guān)，第1關(guān)收稅金 ，第2關(guān)收稅金為剩余金的 ，第3關(guān)收稅金為剩余金的 ，第4關(guān)收稅金為剩余金的 ，第5關(guān)收稅金為剩余金的 ，5關(guān)所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”若將題中“5關(guān)所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”改成假設(shè)這個原來持金為x，按此規(guī)律通過第8關(guān)，則第8關(guān)需收稅金為x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B2C3D4中，點E，F(xiàn)分別在棱AD，BC上，且AE=BF= a．過EF的平面繞EF旋轉(zhuǎn)，與DD1、CC1的延長線分別交于G，H點，與A1D1、B1C1分別交于E1 ， F1點．當異面直線FF1與DD1所成的角的正切值為 時，|GF1|=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1 （a＞b＞0）的短軸長為2，過上頂點E和右焦點F的直線與圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l過點（1，0），且與橢圓C交于點A，B，則在x軸上是否存在一點T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB （其中O為坐標原點），若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC的外接球的球心O滿足 =0，則二面角A﹣PB﹣C的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費．
（1）求某戶居民用電費用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：度）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，記Y為該居民用戶1月份的用電費用，求Y的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面體ABCD體積的最大值為 ，則這個球的表面積為（ ）
A.
B.4π
C.
D.

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