分別指出由下列命題構(gòu)成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命題的真假.
(1)p:3是9的約數(shù),q:3是18的約數(shù);
(2)p:菱形的對角線相等,q:菱形的對角線互相垂直;
(3)p:方程x
2+x-1=0的兩實根符號相同,
q:方程x
2+x-1=0的兩實根絕對值相等.
(4)p:
是有理數(shù),q:
是無理數(shù).
(1)∵p是真命題,q是真命題,∴p
q是真命題,p
q是真命題,
p是假命題.
(2) ∵∵p是假命題,q是真命題,∴p
q是真命題,p
q是假命題,
p是真命題.
(3)∵p是假命題,q是真命題,∴p
q是假命題,p
q是假命題,
p是真命題.
(4)∵p是假命題,q是真命題,∴p
q是真假命題,p
q是假命題,
p是真命題.
(1)∵p是真命題,q是真命題,∴p
q是真命題,p
q是真命題,
p是假命題.
(2) ∵∵p是假命題,q是真命題,∴p
q是真命題,p
q是假命題,
p是真命題.
(3)∵p是假命題,q是真命題,∴p
q是假命題,p
q是假命題,
p是真命題.
(4)∵p是假命題,q是真命題,∴p
q是真假命題,p
q是假命題,
p是真命題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
寫出由下述各命題構(gòu)成的“
p或
q”,“
p且
q”,“非
p”形式的復合命題,并指出所構(gòu)成的這些復合命題的真假。
(1)
p:5是17的約數(shù),
q:5是15的約數(shù).
(2)
p:方程x
2-1=0的解是x="1, "
q:方程x
2-1=0的解是x=-1,
(3)
p:不等式
的解集為R,
q:不等式
的解集為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列語句中不是命題的為 ( )
A.向英雄致敬 | B.閃光的東西并非都是金子 |
C.如果一個人驕傲自滿,他就要落后 | D.3-5=-1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
且
,設
:指數(shù)函數(shù)
在
上為減函數(shù),
:不等式
的解集為
.若
和
有且僅有一個正確,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
表示不同的直線,
表示不同的平面,給出下列4個命題:
①若
,且
,則
;
②若
,且
∥
,則
;
③若
,則
;
④若
,且
,則
.
其中正確命題的個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
有A、B、C三個盒子,其中一個內(nèi)放有一個蘋果,在三個盒子上各有一張紙條.
A盒子上的紙條寫的是“蘋果在此盒內(nèi)”,
B盒子上的紙條寫的是“蘋果不在此盒內(nèi)”,
C盒子上的紙條寫的是“蘋果不在A盒內(nèi)”.
如果三張紙條中只有一張寫的是真的,請問蘋果究竟在哪個盒子里?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題:“方程x
2-2=0的解是x=
±”中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是( )
A.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” | B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” |
C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” | D.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
用符號“
”與“
”表示含有量詞的命題:存在一對實數(shù),使2x+3y+3>0成立______________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果集合
,那么 ( )
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