已知M 是△ABC內(nèi)的一點（不含邊界），且=" 2" , ∠BAC =30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，記f(x,y，z)＝，則f（x,y,z）的最小值是＿＿

36

解析試題分析：=" 2" =AB•AC•cos30°，∴AB•AC=4，AB•AC•sin30°=1=x+y+z，∴f（x，y，z）==（）（x+y+z）
=1+4+9+≥14+4+6+12=36
考點：本題考查了向量的應用，以及三角形的面積公式，同時考查了均值不等式的應用
點評：求解向量與三角的綜合應用問題，要能夠?qū)⑾蛄繉崝?shù)化，常常涉及數(shù)量積運算，具體問題中要再很大成大程度上發(fā)揮向量的“數(shù)”的特征.本題顯然涉及考查均值不等式，要能夠構(gòu)造均值不等式應用的條件“積為定值”，同時注意取等條件的驗證

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設點P(x，y)在函數(shù)y＝4－2x的圖象上運動，則9x＋3y的最小值為________．

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下列函數(shù)中，最小值為4的序號是__________
①.y=t+ ②.y=sin+(0<<) ③.y=lgx+4log10   ④y=5+45

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已知正數(shù)、滿足，則的最小值是         

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已知正數(shù)、滿足則的最小值為           ．

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若，則的最小值為____________

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已知且，求使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍是_______

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若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的
是            . (寫出所有正確命題的編號)．
①；        ②；    ③ ；
④；    ⑤

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若變量x、y滿足，則
的最小值為           

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