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12．下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　�。�
A．y=2-xB．y=x3+xC．y=-$\frac{1}{x}$D．y=lnx

分析 根據奇函數圖象關于原點對稱，一次函數和y=x3在R上的單調性，反比例函數在定義域上的單調性，以及指數函數和對數函數的圖象便可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．y=2-x的圖象不關于原點對稱，不是奇函數，∴該選項錯誤；
B．y=x3+x的定義域為R，且（-x）3+（-x）=-（x3+x）；
∴該函數為定義域R上的奇函數；
y=x3和y=x在R上都是增函數，∴y=x3+x在R上為增函數，∴該選項正確；
C．反比例函數$y=-\frac{1}{x}$在定義域上沒有單調性，∴該選項錯誤；
D．y=lnx的圖象不關于原點對稱，不是奇函數，∴該選項錯誤．
故選：B．

點評 考查奇函數圖象的對稱性，y=x3和y=x在R上的單調性，以及反比例函數在定義域上的單調性，要熟悉指數函數和對數函數的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．一般來說，一個人腳掌越長，他的身高越高，現對10名成年人的腳掌長x與身高y進行測量，得到數據（單位均為cm）作為一個樣本如下表所示：
腳掌長（x）
 		20212223242526272829
身高（y）141146154160169176181188197203
（1）在上表數據中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現三點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+a
（2）若某人的腳掌長為26cm，試估計此人的升高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率． 
參考數據：$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\overline$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學完成某道數學題的得分情況，該題滿分為12分．已知甲、乙兩組的平均成績相同，乙組某個數據的個位數模糊，記為x．
（Ⅰ）求x的值，并判斷哪組學生成績更穩(wěn)定；
（Ⅱ）在甲、乙兩組中各抽出一名同學，求這兩名同學的得分之和低于20分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知點P（3，1）、Q（4，-6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-24，7）B．（7，24）C．（-7，24）D．（-24，-7）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．不論k為何實數，直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通過一個定點，這個定點的坐標是（2，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設集合{$\frac{3}{a}$+b|1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分別是M、m，則M=5，m=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．平面內滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$的點（x，y）形成的區(qū)域為M，區(qū)域M關于直線2x+y=0的對稱區(qū)域為M′，則區(qū)域M和區(qū)域M′內最近的兩點的距離為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{5\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知A是常數，如果函數f（x）滿足以下條件：①在定義域D內是單凋函數；②存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得{y|y=f（x），m≤x≤n}=[An+3，Am+3]，則稱f（x）為“反A倍增三函數”．若f（x）=$\sqrt{16-x}$-x是“反A倍增三函數”，那么A的取值范圍是{A|A≠-1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求，已知某種設備的月產量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)1=150-$\frac{3}{2}$x，每套的售價不低于90萬元；月產量x（套）與生產總成本y2（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)2=600+72x，則月生產多少套時，每套設備的平均利潤最大？最大平均利潤是多少？

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