曲線C上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)A（1，0）與到定直線x=4的距離之差等于5，則此曲線C是（    ）

A.拋物線                                   B.由兩段拋物線弧連接而成

C.雙曲線                                   D.由一段拋物線和一段雙曲線弧連接而成

B

解析：設(shè)P（x,y）為曲線C上任意一點(diǎn)，由題意，得-|x-4|=5，

故y2=

故曲線C是由兩段拋物線弧連接而成.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x=-1和直線l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C過(guò)點(diǎn)（-1，1）；
②曲線C關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則|PA|+|PB|不小于2k；
④設(shè)p1為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P1關(guān)于直線x=-1、點(diǎn)（-1，1）及直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，P（1，2），設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)A( 1，0 )與定直線x = 4的距離之和等于5。對(duì)于給定的點(diǎn)B( b，0 )，在曲線上恰有三對(duì)不同的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，求b的取值范圍。                           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)A ( 1，0 )與到定直線x = 4的距離之和等于5，則此曲線C是（   ）

（A）拋物線      （B）雙曲線      （C）由兩段拋物線弧連接而成

（D）由一段拋物線弧和一段雙曲線弧連接而成

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