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已知A（2，1），B（3，5），把
AB
按向量（3，2）平移后得到一個新向量
CD
，那么下面各向量中能與
CD
垂直的是（　　）
A、（-3，-2）
B、(
1
2
，-
1
3
)
C、（-4，1）
D、（0，-2）
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：首先求出
AB
=（1，4），根據向量平移的特點可得
CD
=
AB
，再由向量垂直的性質得到所求．
解答： 解：由題意，
AB
=（1，4），并且
CD
=
AB
，
在四個選項中，選項A與
CD
數量積為-11，選項B與
CD
數量積為-
1
2
；
選項C與
CD
數量積為0，選項D與
CD
數量積為-8；
所以選項C的向量與
CD
垂直；
故選C．
點評：本題考查了有向線段的表示以及向量平移和垂直的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P點在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點H（-3，0），E（-1，0），點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．當點P在y軸上移動時，記點M的軌跡為G．在軌跡G上經過點F（1，0）作弦AB
（1）求軌跡G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求證：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1，其右焦點為F，P其上一點，點M滿足|
.
MF
|=1，
.
MF
•
MP
=0，則|
MP
|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(
1
2
)
1
3
，b=(
1
3
)
1
2
，c=ln
3
π
，則（　�。�
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點到直線y=-
3
2
和點（0，2）距離之比為1
（1）求點的軌跡方程；
（2）直線l 垂直于曲線9x2-16y2=1的漸近線，直線所在的函數有f′（x）＞0，且經過點（4，0）求：軌跡上的點到直線l 的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正項數列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數列，且公差相等，
（1）求{an}的通項公式；
（2）若a1，a2，a5恰為等比數列{bn}的前三項，記數列cn=
1
log34bn+1•log34bn+2
，數列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記(x+
2
x
)n的展開式中第k項的系數為ak，若a3=4a5，則n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
2
2
，且橢圓上的點到右焦點F的最小距離為
2
-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線FA與橢圓C的交點B在y軸的左側，且滿足
AB
=2
FA
，求p的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個不規(guī)則的六面體盒子（六個面大小不同），現要用紅、黃、藍三種顏色刷盒子的六個面，其中一種顏色刷3個面，一種顏色刷2個面，一種顏色刷1個面，是刷這個六面體盒子的刷法有
 
種．

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