Question

10．若圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（4，0），C（1，2），求這個(gè)圓的方程．

Answer 1

分析 設(shè)出圓的一般式方程，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求解關(guān)于D、E、F的方程組得答案．

解答 解：設(shè)圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，
則$\left\{\begin{array}{l}{4+2D+F=0}\\{16+4D+F=0}\\{5+D+2E+F=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-6}\\{E=-\frac{7}{2}}\\{F=8}\end{array}\right.$．
∴圓的方程為：${x}^{2}+{y}^{2}-6x-\frac{7}{2}y+8=0$．

點(diǎn)評 本題考查圓的一般式方程，考查方程組的解法，是基礎(chǔ)題．