14．函數(shù)f（x）=sinx+cosx在點（0，f（0））處的切線方程為x-y+1=0．

分析 先求出f′（x），欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在x=0處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵f（x）=sinx+cosx
∴f′（x）=cosx-sinx
∴f'（0）=1，所以函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線斜率為1；
又f（0）=1，
∴函數(shù)f（x）=sinx+cosx在點（0，f（0））處的切線方程為：
y-1=x-0．即x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點評 本小題主要考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，-1），當$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$+sin$\frac{x}{2}$，y）當$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時，有函數(shù)y=f（x）
（Ⅰ）若f（x）=$\frac{5}{6}$，求sin（2x+$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足cosC=$\frac{2b-c}{2a}$，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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5．已知p：x2-1＞0，則下列條件可以是p成立的充分不必要條件的是（　�。�
A．x＜-0.1B．x≥1C．x＜-1或x＞1D．x＜-2

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2．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{ax-2}{x-1}$在區(qū)間（2，4）上單調遞減，則實數(shù)α的取值范囤a＜2．

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9．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點，則（$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$）•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{15}{2}$．

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19．（x2+$\frac{1}{x^2}$-2）3的展開式中常數(shù)項為20． （結果用數(shù)字表示）

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6．數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與分數(shù)部分），則a2014=（　�。�
A．3020+$\sqrt{3}$B．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$+3018D．3018+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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3．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，則“d=4”是“a1，a2，a3成等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．已知數(shù)列{an}通項公式an=2n，其前n項和Sn，數(shù)列{bn}是以$\frac{1}{2}$為首項的等比數(shù)列，且${b_1}{b_2}{b_3}=\frac{1}{64}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）記Cn=$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，求Cn；
（3）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意n∈N*不等式Cn≥$\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求t的取值范圍．

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