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若數學公式，數學公式是非零向量，“數學公式⊥數學公式”是“函數數學公式為一次函數”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：先判別必要性是否成立，根據一次函數的定義，得到，則成立，再判斷充分性是否成立，由，不能推出函數為一次函數，因為時，函數是常數，而不是一次函數．
解答：，
如，則有，
如果同時有，則函數恒為0，不是一次函數，因此不充分，
而如果f（x）為一次函數，則，因此可得，故該條件必要．
故答案為B．
點評：此題考查必要條件、充分條件與充要條件的判別，同時考查平面向量的數量積的相關運算．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
是非零向量，則命題“
a
•
b
=
a
•
c
”是命題“
a
⊥(
b
-
c
)”成立的（　�。�

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省珠海市斗門一中高一（下）3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于向量、，下列命題正確的是（ ）
A．若•=0，則||=0，||=0
B．2=2•2
C．若||=||=1，則=±
D．若、是非零向量，且⊥，則|+|=|-|

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省上饒市上饒縣中學高三（上）期末數學復習試卷2（解析版） 題型：選擇題

若，是非零向量，且⊥，||≠||，則函數f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數且是奇函數
B．一次函數但不是奇函數
C．二次函數且是偶函數
D．二次函數但不是偶函數

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科目：高中數學 來源：2011年上海市虹口區(qū)高考數學一模試卷（文理合卷） （解析版） 題型：選擇題

若都是非零向量，且，，則函數是（ ）
A．一次函數，但不是奇函數
B．一次函數，且是奇函數
C．二次函數，但不是偶函數
D．二次函數，且是偶函數

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科目：高中數學 來源：2010年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，是非零向量，且⊥，||≠||，則函數f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數且是奇函數
B．一次函數但不是奇函數
C．二次函數且是偶函數
D．二次函數但不是偶函數

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