已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

A． B． C． D． 

A

解析試題分析：圓化為，其圓心為，半徑，由題意知，雙曲線的右焦點為，另雙曲線的的一條漸近線為，即
，由于漸近線均和圓相切，則，化為，結合
得，，所以雙曲線的方程。故選A。
考點：雙曲線的性質(zhì)
點評：解決平面幾何的題目，首先是畫圖。當題目出現(xiàn)曲線的方程時，假如不是標準形式，則需要將其變成標準形式。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與圓（）相切，則

A．5 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別是，設是雙曲線右支上一點，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線（）的右焦點作圓的切線，交軸于點，切圓于點，若，則雙曲線的離心率是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知、是一對相關曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是（　�。�
．            ．             ．            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線左焦點的直線與以右焦點為圓心、為半徑的圓相切于A點，且，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，為C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A． B．2 C． D．3 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知兩定點和，動點在直線上移動，橢圓以為焦點且經(jīng)過點，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

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