是否存在一個(gè)等比數(shù)列{an},使其滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:

(1)a1+a6=11且a3a4=;

(2)an+1＞an(n∈N*);

(3)至少存在一個(gè)m(m∈N*,m＞4),使am-1,,am+1+依次成等差數(shù)列.

若存在,寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

∵m＞4,∴不存在滿(mǎn)足條件的等比數(shù)列.


解析:

假設(shè)存在這樣的數(shù)列{an}.

∵a1+a6=11,a1a6=a3 a4=,

∴a1、a6是方程x2-11x+=0的兩根,解得x1=,x2=.

∵an+1＞an(n∈N*),∴a1=,a6=.

設(shè)公比為q,則a6==q5,于是q=2.

∴an=×2n-1.

由am-1,,am+1+依次成等差數(shù)列,得2=am-1+am+1+,

即2×(×2m-1)2=××2m-2+×2m+.

解得m=3.

又∵m＞4,∴不存在滿(mǎn)足條件的等比數(shù)列.

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是否存在一個(gè)等比數(shù)列{an}，使其滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：

(1)a1＋a6＝11且；

(2)an+1＞an(n∈N*)；

(3)至少存在一個(gè)m(m∈N*，m＞4)，使，am2，依次成等差數(shù)列．若存在，寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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是否存在一個(gè)等比數(shù)列{an}使其滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：(1)a1+a6=11且a3a4=；(2)an+1＞an（n∈N*）；
(3)至少存在一個(gè)m（m∈N*，m＞4），使得依次成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(1)a1+a6=11且a3a4=;

(2)an+1＞an(n∈N*);

(3)至少存在一個(gè)m(m∈N*,m＞4),使am-1,,am+1+依次成等差數(shù)列.

若存在,寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)a1+a6=11,且a3a4=;

(2)an+1＞an;

(3)至少存在一個(gè)m(m∈N*,且m＞4),使am-1,am2,am+1+依次成等差數(shù)列.若存在,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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