（08年濰坊市二模）（12分）如圖，長方體中，，，M是AD中點，N是中點．

 

　　（1）求證：、M、C、N四點共面；

　　（2）求證：；

　　（3）求證：平面⊥平面；

　�。�4）求與平面所成的角．

 

解析：（1）取中點E，連結(jié)ME、，

　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四點共面．

　�。�2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影．

　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．

　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．

　　（3）連結(jié)，由是正方形，知⊥．

　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．

　　∴　平面⊥平面．

　�。�4）∠是與平面所成的角且等于45°．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年西安市第一中學(xué)五模理）（12分） 已知長度為的線段的兩端點在拋物線上移動，求線段的中點的軌跡方程.

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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．

（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機變量的期望．

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（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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（08年濰坊市六模） （12分）已知，求的值．

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（08年濱州市質(zhì)檢三文）（12分）已知函數(shù).

   （I）當m>0時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （II）是否存在小于零的實數(shù)m，使得對任意的，都有，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.

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