若曲線f（x）=acos x與曲線 g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a-b=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則切點的坐標(biāo)相等且切線的斜率（切點處的導(dǎo)函數(shù)值）均相等，由此構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解方程可得答案．
解答： 解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1
∴f′（x）=-a•sinx，g′（x）=2x+b，
∵曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，
∴f（0）=a=g（0）=1且f′（0）=0=g′（0）=b，
即a=1，b=0
∴a-b=1．
故選C
點評：本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，其中根據(jù)已知分析出f（0）=g（0）且f′（0）=g′（0）是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一個根比-1小，另一個根比1大，則參數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c的圖象如圖所示，則f（a）+f（-a）的值（　�。�
A、大于0B、等于0
C、小于0D、以上結(jié)論都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（　�。�
A、（-1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2+3x+1在點（0，1）處的切線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若直線l1：
x=2s+1
y=s
（s為參數(shù)）和直線l2：
x=at
y=2t-1
（t為參數(shù)）平行，則常數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足x2+y2+4x+3=0，則
y-2
x-1
的最大值與最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：anan-1+2an-an-1=0，（n≥2，n∈N），a1=1，前n項和為Sn的數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn=
2an-anan-1
1-2anan-1
（n≥2，n∈N），又cn=
Sn-1
bn
（n≥2，n∈N）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：2≤(1+
1
c2
)(1+
1
c3
)…(1+
1
cn
)＜
8
3
（n≥2，n∈N）．

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