Question

田忌與齊王賽馬，田忌的優(yōu)馬比齊王的優(yōu)馬差，但好與齊王的中馬，田忌的中馬比齊王的中馬差，但好與齊王的差馬，田忌的差馬比齊王的差馬差，則田忌獲勝的概率為

1

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)齊王的三匹馬分別記為a₁，a₂，a₃，田忌的三匹馬分別記為b₁，b₂，b₃，用列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情況，進(jìn)而可得田忌勝出的情況數(shù)目，進(jìn)而由等可能事件的概率計(jì)算可得答案．

解答：解：設(shè)齊王的三匹馬分別記為a₁，a₂，a₃，田忌的三匹馬分別記為b₁，b₂，b₃，
齊王與田忌賽馬，其情況有：
（a₁，b₁）、（a₂，b₂）、（a₃，b₃），齊王獲勝；
（a₁，b₁）、（a₂，b₃）、（a₃，b₂），齊王獲勝；
（a₂，b₁）、（a₁，b₂）、（a₃，b₃），齊王獲勝；
（a₂，b₁）、（a₁，b₃）、（a₃，b₂），田忌獲勝；
（a₃，b₁）、（a₁，b₂）、（a₂，b₃），齊王獲勝；
（a₃，b₁）、（a₁，b₃）、（a₂，b₂），齊王獲勝；共6種；
其中田忌獲勝的只有一種（a₂，b₁）、（a₁，b₃）、（a₃，b₂），
則田忌獲勝的概率為

1

6

；
故答案為

1

6

．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，涉及用列舉法列舉基本事件，注意按一定的順序，做到不重不漏．