8．已知集合A={x|x≥4}，B={x|y=ln（2x-1）}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．[4，+∞）B．[0，$\frac{1}{2}}$]C．（$\frac{1}{2}$，4）D．（1，4]

分析 化簡集合B，求出集合A在全集U中的補(bǔ)集，再求（∁RA）∩B．

解答 解：集合A={x|x≥4}，∴∁RA={x|x＜4}；
又B={x|y=ln（2x-1）}={x|2x-1＞0}={x|x＞$\frac{1}{2}$}，
∴（∁RA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜4}=（$\frac{1}{2}$，4）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，也考查了補(bǔ)集的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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18．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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3．函數(shù)f（x）=2sin2x-6sinx+2（x∈R）的最大值和最小值之和是（　　）
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（1）求證：f（4）=2；
（2）求滿足f（x-1）-f（$\frac{1}{x+6}$）≥3的x的取值范圍．

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