10．己知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值為20．

分析 利用導數(shù)的定義$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2f′（1），根據(jù)導數(shù)的運算求得f′（1），即可求解．

解答 解：$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1），
∵f（x）=2ln3x+8x，
∴f′（x）=$\frac{2}{x}$+8，
∴f′（1）=10，
∴$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2f′（1）=20，
故答案為：20

點評 本題考查了導數(shù)的定義與運算法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知點F1、F2依次為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a，b＞0）的左右焦點，|F1F2|=6，B1（0，-b），B2（0，b）．
（1）若$a=\sqrt{5}$，以$\overrightarrow d=（3，-4）$為方向向量的直線l經(jīng)過B1，求F2到l的距離；
（2）若雙曲線C上存在點P，使得$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}=-2$，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一個棱長為1的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點．
（1）求△OAB內(nèi)切圓C的普通方程，并化為參數(shù)方程及極坐標方程；
（2）設P是圓C上任一點，求|PO|2+|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若 f（x）=e，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=（　�。�
A．eB．lneC．1D．0

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2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16B．20+6πC．14+2πD．20+2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的右焦點為F，右頂點為M，且$\frac{1}{{|{OF}|}}$+$\frac{1}{{|{OM}|}}$=$\frac{3e}{{|{FM}|}}$，（其中O為原點），e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓C方程；
（2）若過點F的直線l與C相交于A，B兩點，在x軸上是否存在點N，使得$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$為定值？如果有，求出點N的坐標及相應定值；如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a5成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項和為100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（2）若bn=an-10，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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