定義集合運(yùn)算:A·B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},設(shè)集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα},則集合A·B的所有元素之和為_(kāi)_______.
0
依題意知α≠kπ+,k∈Z.
①α=kπ+(k∈Z)時(shí),B=,A·B=;
②α=2kπ或α=2kπ+(k∈Z)時(shí),B={0,1},A·B={0,1,-1};
③α=2kπ+π或α=2kπ-(k∈Z)時(shí),B={0,-1},A·B={0,1,-1};
④α≠且α≠kπ+(k∈Z)時(shí),B={sinα,cosα},A·B={0,sinα,cosα,-sinα,-cosα}.
綜上可知A·B中的所有元素之和為0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于非空實(shí)數(shù)集,定義.設(shè)非空實(shí)數(shù)集.現(xiàn)給出以下命題:
(1)對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有
(2)對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有;
(3)對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合必有;
(4)對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合必存在常數(shù),使得對(duì)任意的,恒有
以上命題正確的是            

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.
(1) 當(dāng)a=2時(shí),求A∩B;
(2) 求使B真包含于A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個(gè)數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R.都是I的子集(如圖所示, 則陰影部分所表示的集合為:(  。
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知集合( )
.             .
.             .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知集合A={x|x2+x-2<0},集合B={x|(x+2)(3-x)>0},則等于(    )
A.{x|1≤x<3}B.{x|2≤x<3}
C.{x|-2<x<1}D.{x|-2<x≤-1或2≤x<3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知全集,則=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,,則
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案