Question

用解析法證明：等腰三角形底邊延長線上一點(diǎn)，到兩腰的距離之差等于一腰上的高．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：在△ABC中，AB=AC，P為BC延長線上一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CF⊥AB于F，以BC所在直線為x軸，以BC中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)A(0，b)，B(－a，0)，C(a，0)(a＞0，b＞0)，則直線AB方程為bx－ay＋ab=0，直線AC方程為bx＋ay－ab=0，取使則點(diǎn)P到直線AB、AC的距離分別為 ． 點(diǎn)C到直線AB的距離為 則．

提示：

首先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)出各點(diǎn)坐標(biāo)，將高轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離．