Question

若曲線C：y²-2y-x+3=0和直線L：y=kx+只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k值為（ ）
A．0或
B．0或-
C．-或
D．0或-或

Answer 1

【答案】分析：先將直線與曲線的方程組成方程組，交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組的解的個(gè)數(shù)問(wèn)題解決，最后轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元二次方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題即可．
解答：解：當(dāng)k=0時(shí)，直線L：y=，它與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)k≠0時(shí)，直線L：y=kx+寫成：，
將它代入曲線C：y²-2y-x+3=0的方程得：
y²-2y-+3=0，
由△=0，得
解之得：k=-或．
∴k=0或-或．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了曲線與方程的交點(diǎn)問(wèn)題，屬于直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用問(wèn)題．