已知函數(shù).

(I)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(II)若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ). (Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)根據(jù)是奇函數(shù),,得到恒等式對(duì)一切恒成立,不難得到.

(Ⅱ)由已知得到對(duì)恒成立,從而只需,

問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求上的最小值,利用函數(shù)的單調(diào)性易得.

試題解析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image003.png">是奇函數(shù),所以,2分

所以對(duì)一切恒成立,

所以.                                                   6分

(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image014.png">,均有成立,

所以對(duì)恒成立,                                  8分

所以,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image010.png">在上單調(diào)遞增,所以,

所以.                                                    12分

考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的單調(diào)性、最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題共14分)

已知函數(shù)

(I)若,求函數(shù)的解析式; 

(II)若,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)

(I)若a=-1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o,對(duì)于任意的t [1,2],函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;

(Ⅲ)求證:

 

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已知函數(shù)

  (I)若,求函數(shù)極值;ww..com                           

  (II)設(shè)F(x)=,若函數(shù)F(x)在[0,1]上單調(diào)遞增,求的取值范圍.

 

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已知函數(shù).

(I)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4,求實(shí)數(shù)的值;

(II)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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已知函數(shù)

(I)        如,求的單調(diào)區(qū)間;

(II)      若單調(diào)增加,在單調(diào)減少,

證明<6.  

 

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