已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(II)若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ). (Ⅱ).
【解析】
試題分析:(Ⅰ)根據(jù)是奇函數(shù),,得到恒等式對(duì)一切恒成立,不難得到.
(Ⅱ)由已知得到對(duì)恒成立,從而只需,
問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求在上的最小值,利用函數(shù)的單調(diào)性易得.
試題解析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image003.png">是奇函數(shù),所以,2分
即所以對(duì)一切恒成立,
所以. 6分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image014.png">,均有即成立,
所以對(duì)恒成立, 8分
所以,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459526738220565_DA.files/image010.png">在上單調(diào)遞增,所以,
所以. 12分
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的單調(diào)性、最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題共14分)
已知函數(shù)
(I)若,求函數(shù)的解析式;
(II)若,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省高三第三次(3月)周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)若a=-1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o,對(duì)于任意的t [1,2],函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(Ⅲ)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年河北省石家莊市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷文科 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)若,求函數(shù)極值;ww..com
(II)設(shè)F(x)=,若函數(shù)F(x)在[0,1]上單調(diào)遞增,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年新課標(biāo)版廣東省遂溪縣高一數(shù)學(xué)必修一(函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程與不等式)單元測(cè)試 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4,求實(shí)數(shù)的值;
(II)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年大連市高三高考?jí)狠S考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知函數(shù)
(I) 如,求的單調(diào)區(qū)間;
(II) 若在單調(diào)增加,在單調(diào)減少,
證明<6.
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