7．函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值分別為（　�。�
A．2和-2B．2和0C．0和-2D．1和0

分析 求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可確定函數(shù)的最值．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）＞0，解得：≥2x＞1，令f′（x）＜1，解得：-1＜x＜1，
∴f（x）在[-1，1）遞減，在（1，2]遞增，
∴f（x）的最小值是f（1）=-2，f（x）的最大值是f（-1）或f（2）=2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值，考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，正確求導(dǎo)，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)$f（x）=1+2sin（2ωx+\frac{π}{6}）$（0＜ω＜1），若直線x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
（1）試求ω的值；
（2）先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象；并寫出在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．運(yùn)行如圖程序，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．9B．11C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ），若對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（-x），則θ可以是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知A（1，-1），B（1，2），則$\overrightarrow{AB}$=（0，3）．

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12．由1、2、3、4、5、6組成的沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位奇數(shù)的個(gè)數(shù)是288．

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19．$\frac{1+i}{{1+{i^3}}}$=i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線l和曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓C的方程；  
（2）當(dāng)△AMN的面積為$\frac{4\sqrt{7}}{9}$時(shí)，求k的值．

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