Question

已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是

1. A.
   f（x）在定義域內(nèi)，最大值是2，最小值是-2
2. B.
   f（x）在定義域內(nèi)，最大值是-2，最小值是2
3. C.
   f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2，最小值不存在
4. D.
   f（x）在（0，+∞）上，最大值是2，最小值不存在

Answer 1

C
分析：因為不知x與0的大小，可以分類討論，然后根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求函數(shù)的最值；
解答：∵，
∴f（x）=x+（x＞0），
A、B選項因為不知x是否大于0，所以無法求出函數(shù)f（x）的最大值，故A、B都錯誤；
若x＞0，∴f（x）=x+＞2（當(dāng)且僅當(dāng)x=時等號成立）有最小值，故D錯誤；
若x＜0，∴f（x）=-（x+）＜-2（當(dāng)且僅當(dāng)x=-時等號成立）有最大值，故C正確；
故選C．
點評：此題主要考查不等式的基本性質(zhì)，比較簡單．