設(shè)平面向量
a
=(1,2)
,當
b
變化時,m=
a
2
+
a
•b
+
b
2
的取值范圍為______.
設(shè)
b
=(x,y)
則m=12+22+x+2y+x2+y2=(x+
1
2
2+(y+1)2+
15
4

∵(x+
1
2
2+(y+1)2≥0
∴m≥
15
4

故m的取值范圍為[
15
4
,+∞)
故答案為:[
15
4
,+∞)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知
i
,
j
,
k
為空間兩兩垂直的單位向量,且
a
=3
i
+2
j
-
k
,
b
=
i
-
j
+2
k
5
a
3
b
=(  )
A.-15B.-5C.-3D.-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知
a
=(sinx,cosx)
b
=(
3
cosx,cosx)
,設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當x∈[-
π
6
,
12
]
時,求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以下列結(jié)論中:
(1)|
a
b
|≤|
a
||
b
|
;
(2)
a
(
a
b
)=
a
2
b

(3)如果
a
b
<0
,那么
a
b
的夾角為鈍角;
(4)若
a
是直線l的方向向量,則λ
a
(λ∈R)
也是直線l的方向向量;
(5)
a
b
=
b
c
b
=
0
的必要不充分條件.
正確結(jié)論的序號是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=1,AC=2,(
AB
+
AC
)•
AB
=2
,則△ABC面積等于______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin<
a
b
>,則對于兩個平面向量
a
,
b
,下列結(jié)論錯誤的是(  )
A.
a
?
b
=
b
?
a
B.λ(
a
?
b
)=(λ
a
)?
b
C.(
a
?
b
2+(
a
b
)=|
a
|•|
b
|2
D.若
a
=(x1,y1),
b
=(x2,y2),則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,
AB
AC
|
AB
-
AC
|=2
,點M是線段BC(含端點)上的一點,且
AM
•(
AB
+
AC
)=1
,則|
AM
|
的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖在平行四邊形中,已知,則的值是      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三點共線,則m的值(  。.  
A.B.C.-2D.2

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同步練習冊答案