20．已知△ABC的內(nèi)切圓與邊AB，AC，BC相切于點P，Q，R，若|CR|=1，|AB|=2，則動點C的軌跡曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 利用切線長相等，結(jié)合條件，可得動點C的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，且a=2，c=1，即可求出動點C的軌跡曲線的離心率．

解答 解：由題意，設(shè)|AR|=x，則|AP|=x，|BP|=|BQ|=2-x，
∴|CA|+|CB|=4，
∵|AB|=2，
∴動點C的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，且a=2，c=1，
∴離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查動點C的軌跡曲線的離心率，考查學生的計算能力，確定動點C的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，且a=2，c=1是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點G是BF的中點．
（Ⅰ）求證：CG∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐E-AFB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．求函數(shù)y=sinx的圖象，x∈[0，π]與函數(shù)y=cosx的圖象，x∈[0，π]圖象圍成的圖形面積為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)p：log2x＜0，q：2x≥2，則p是￢q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．有下列三種說法：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“p∨q為真”是“￢p為假”的必要不充分條件；
③在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“sinx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率是$\frac{5}{6}$．
其中正確說法的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+1）-$\frac{2}{3}$x2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若在區(qū)間[1，4]上恒有f（x0）-C≥0，求C的最大值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+3x+a在[0，2]上恒有一解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．加圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為3的正方形，俯視圖是一個直徑為3的圓，那么這個幾何體的全面積為36π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于10．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年山西忻州一中高一上學期新生摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，分別為的中點，交的延長線于點．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當時，求證：四邊形是菱形．

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