已知函數(shù)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，已知f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是減函數(shù)，即f′（x）≤0在區(qū)間[2，+∞）上恒成立，對于恒成立往往是把字母變量放在一邊即參變量分離，另一邊轉化為求函數(shù)在定義域下的最值，即可求解．
解答：解：f′（x）=-+a，，∵f（x）在[2，+∞）上為減函數(shù)，
∴x∈[2，+∞）時，f′（x）=-+a≤0恒成立．
即a≤-恒成立．
設y=-，∈（0，]
y=t2-t=≥
∴ymin=
則a≤ymin=
故答案為：
點評：本題主要考查了根據(jù)函數(shù)單調性求參數(shù)范圍的問題，解題的關鍵將題目轉化成f′（x）≤0在區(qū)間[2，+∞）上恒成立進行求解，同時考查了參數(shù)分離法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx+
k
x
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
（I）若f（x）在x=x0處取得極值，且x0是f（x）的一個零點，求k的值；
（II）若k∈[1，e]，求f（x）在區(qū)間[
1
e
，1]上的最大值；
（III）設函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間（
1
e
，e）上是減函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
+1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
nx2+mx，x∈R，
（1）若f（x）的單調減區(qū)間是（1，2），求f（x）的零點；
（2）若0＜m＜3，0＜n＜3，求f（x）在區(qū)間（1，2）上是減函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x4x+1
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學校安徽省安慶市潛山縣野寨中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-mx-m）．
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1-）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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