【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果,從高三第一學(xué)期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績,分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求的值;并且計算這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的樣本平均數(shù);
(2)該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計劃,從成績在的同學(xué)中選出3位作為代表進行座談,記成績在的同學(xué)人數(shù)位,寫出的分布列,并求出期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, 底面, , , , .
(1)求證:平面 平面;
(2)設(shè)為上的一點,滿足,若直線與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān),為了確定下一個時段雞舍的控制溫度,某企業(yè)需要了解雞舍的溫度(單位:℃),對某種雞的時段產(chǎn)蛋量(單位: )和時段投入成本(單位:萬元)的影響,為此,該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.
17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中.
(1)根據(jù)散點圖判斷, 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型?(給判斷即可,不必說明理由)
(2)若用作為回歸方程模型,根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)已知時段投入成本與的關(guān)系為,當(dāng)時段控制溫度為28℃時,雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少?
附:①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
②
0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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【題目】已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),試討論單調(diào)性;
(2)設(shè),當(dāng)時,任意,存在,使,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若把向右平移個單位得到函數(shù),求在區(qū)間上的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓錐曲線 (是參數(shù))和定點,、是圓錐曲線的左、右焦點.
(1)求經(jīng)過點且垂直于直線的直線的參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程.
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【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;
(2)把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.
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