給出以下命題:
①若、均為第一象限角,且,且;
②若函數(shù)的最小正周期是,則
③函數(shù)是奇函數(shù);
④函數(shù)的周期是
⑤函數(shù)的值域是.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )

A.3B.2C.1D.0

D

解析試題分析:對(duì)于①來說,取,均為第一象限,而,故;對(duì)于②,由三角函數(shù)的最小正周期公式;對(duì)于③,該函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5e/4/kagxo1.png" style="vertical-align:middle;" />,定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,沒有奇偶性;對(duì)于④,記,若,則有,而,,顯然不相等;對(duì)于⑤,,而當(dāng)時(shí),,故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/b/1ru2d4.png" style="vertical-align:middle;" />;綜上可知①②③④⑤均錯(cuò)誤,故選D.
考點(diǎn):1.命題真假的判斷;2.三角函數(shù)的單調(diào)性與最小正周期;3.函數(shù)的奇偶性;4.函數(shù)的值域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,以為最小正周期,且在區(qū)間上為減函數(shù)的是(  )

A. B. C. D. 

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是(   )

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

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為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)(   )

A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變) 
B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變) 
C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變) 
D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變) 

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函數(shù),的最小正周期為(   )

A. B. C. D.

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函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示,為得到的圖象,則只要將的圖象(       )

A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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要得到函數(shù)的圖像,只須將函數(shù)的圖像(  )

A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移

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點(diǎn)A(x,y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn),則值為                    (     )

A. B.- C. D.-

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已知銳角滿足:,,則的大小關(guān)系是(    )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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