10．在封閉的直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，則V的最大值是（　�。�
A．4πB．$\frac{9π}{2}$C．6πD．$\frac{32π}{3}$

分析 根據(jù)已知可得直三棱柱ABC-A1B1C1的內(nèi)切球半徑為$\frac{3}{2}$，代入球的體積公式，可得答案．

解答 解：∵AB⊥BC，AB=6，BC=8，
∴AC=10．
故三角形ABC的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{6+8-10}{2}$=2，
又由AA1=3，
故直三棱柱ABC-A1B1C1的內(nèi)切球半徑為$\frac{3}{2}$，
此時V的最大值$\frac{4}{3}π•（\frac{3}{2}）^{3}$=$\frac{9π}{2}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是棱柱的幾何特征，根據(jù)已知求出球的半徑，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD．

（I）在平面PAD內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PAB，并說明理由；
（II）證明：平面PAB⊥平面PBD．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{|x|，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-9））=2．

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5．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　�。�
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15．如圖，⊙O中$\widehat{AB}$的中點為P，弦PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)兩點．
（1）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大�。�
（2）若EC的垂直平分線與FD的垂直平分線交于點G，證明：OG⊥CD．

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2．方程3sinx=1+cos2x在區(qū)間[0，2π]上的解為$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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3．在空間直角坐標系Oxyz中，點M（1，2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標是（　　）
A．N（-1，2，3）B．N（1，-2，3）C．N（1，2，-3）D．N（1，-2，-3）

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