已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是
 
．
分析：設出拋物線上一點P的坐標，然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．
解答：解：設拋物線上的一點P的坐標為（a2，2a），則P到直線l2：x=-1的距離d2=a2+1；
P到直線l1：4x-3y+6=0的距離d1=
|4a2-6a+6|
5
，
則d1+d2=
4a2-6a+6
5
+a2+1=
9a2-6a+11
5
，
當a=
1
3
時，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2
故答案為2
點評：此題考查學生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決實際問題，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
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B、3
C、
11
5
D、
37
16

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A、2
B、3
C、
11
5
D、
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A、
12
5
B、3
C、2
D、
37
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