已知數(shù)列{an}中,a11,an+12n2an(nN+),求通項(xiàng)an

答案:
解析:

  分析:反復(fù)使用遞推公式,就可得到an

  解:由已知,得

  an2n12an1,an12n22an2,an22n32an3,……

  a222a14

  將以上n1個(gè)式子依次代入,得

  an2n12(2n22an2)

  =2·2n122(2n32an3)

  ……

 。(n2)2n12n2(22a1)

 。(n2)2n12·2n1

  =n·2n1

  所以ann·2n1(nN+)

  點(diǎn)評:迭代法也稱疊代法,是指直接反復(fù)利用遞推公式進(jìn)行迭代,從而解決問題的方法.應(yīng)注意項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的正確性.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)
,則
lim
n→∞
an
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
an
1+2an
,則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{
2n
an
}
的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
1
2
,Sn
為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且Sn
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*
),則
lim
n→∞
Sn
=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為( 。
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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