已知數(shù)列
{an}中,a1=1,an+1=2n+2an(n∈N+),求通項(xiàng)an.
分析:反復(fù)使用遞推公式,就可得到 an.解:由已知,得 an=2n-1+2an-1,an-1=2n-2+2an-2,an-2=2n-3+2an-3,…… a2=2+2a1=4. 將以上 n-1個(gè)式子依次代入,得an=2n-1+2(2n-2+2an-2) = 2·2n-1+22(2n-3+2an-3)…… 。 (n-2)2n-1+2n-2(2+2a1)。 (n-2)2n-1+2·2n-1= n·2n-1.所以 an=n·2n-1(n∈N+).點(diǎn)評:迭代法也稱疊代法,是指直接反復(fù)利用遞推公式進(jìn)行迭代,從而解決問題的方法.應(yīng)注意項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的正確性. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
an |
1+2an |
1 |
2n-1 |
1 |
2n-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
n+1 |
2 |
2n |
an |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
an |
lim |
n→∞ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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