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8.設(shè)函數(shù)fx=lnx+1x,則函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,+∞).

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.

解答 解:∵fx=lnx+1x,(x>0),
∴f′(x)=1x-1x2=x1x2,
令f′(x)>0,解得:x>1,
故函數(shù)的遞增區(qū)間是(1,+∞),
故答案為:(1,+∞).

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)m=2時(shí),求A∪B,A∩B;
(2)若A⊆∁RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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3.設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,3a2-a1=1,且2an=an1+an+1an1an+1(n≥2)
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列b1=12,4bn=an-1an,設(shè){bn}的前n項(xiàng)和Tn.證明:Tn<1.

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13.已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+\frac{π}{3})-\frac{\sqrt{3}}{2}
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱中心;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[\frac{π}{3},π]上的取值范圍.

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2.已知A=(\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\\{1}&{0}&{0}\end{array})
(1)求A2,A3,A2014
(2)若n階方陣B=[\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}&{…}&{0}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{0}&{0}&{0}&{0}&{…}&{1}\\{1}&{0}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}](左下角1的余子式為n-1階單位矩陣),試求出Bk(k∈N*).
(3)若C=(\begin{array}{l}{{c}_{0}}&{{c}_{1}}&{{c}_{2}}\\{{c}_{2}}&{{c}_{0}}&{{c}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{c}_{2}}&{{c}_{0}}\end{array}),則稱此矩陣為三階循環(huán)矩陣,請你參考(1)的計(jì)算過程證明兩個(gè)三階循環(huán)矩陣的乘積仍為三階循環(huán)矩陣.三階循環(huán)矩陣的乘法是否滿足交換律?如果是,請說明理由,如果不是,請舉出反例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,\frac{2π}{3})到直線ρsin(θ-\frac{π}{3})=0的距離為( �。�
A.\sqrt{2}B.2C.\sqrt{3}D.3

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20.已知函數(shù)f(x)=\sqrt{({{a^2}-1}){x^2}-({a-1})x+1}的定義域是全體實(shí)數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-\frac{5}{3}]∪[1,+∞).

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