Question

圓x²+y²=1與圓（x-3）²+（y+4）²=25的位置關(guān)系是（　　）

• A、相離
• B、相交
• C、內(nèi)切
• D、外切

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：由題意可得兩圓的圓心都為（O，O），（3，-4），半徑分別為r₁=1，r₂=5，從而得到它們的圓心間的距離大于半徑之差的絕對值，小于半徑之和，所以兩圓相交．

解答： 解：∵圓x²+y²=1與圓（x-3）²+（y+4）²=25的圓心分別為（O，O），（3，-4），
半徑分別為r₁=1，r₂=5，
∴兩圓的圓心間的距離
d=

32+(-4)2

=5，
而半徑之差的絕對值|r₁-r₂|=4．
半徑之和r₁+r₂=6，
因此，|r₁-r₂|＜d＜r₁+r₂，
所以兩圓的位置關(guān)系是相交．
故選：B．

點(diǎn)評：本題給出兩圓的方程，求它們的位置關(guān)系．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．