（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運(yùn)動，在點E、F的運(yùn)動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

解：（1）當(dāng)邊FG恰好經(jīng)過點C時，∠CFB=60°，BF=3﹣t，在Rt△CBF中，BC=2，tan∠CFB=，即tan60=，解得BF=2，即3﹣t=2，t=1，∴當(dāng)邊FG恰好經(jīng)過點C時，t=1；
（2）當(dāng)0≤t＜1時，S=2t+4；
當(dāng)1≤t＜3時，S=﹣t2+3t+；
當(dāng)3≤t＜4時，S=﹣4t+20；
當(dāng)4≤t＜6時，S=t2﹣12t+36；

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（每小題5分，共10分）計算下列各式的值：
（1） ；   (2)  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù),已知不論為何實數(shù)恒有,
(1)求證:；
(2)求證:；
(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（1）求證：為關(guān)于的方程的兩根；
（2）設(shè)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)()間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（Ⅰ）將日利潤（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正的常數(shù)。
（1）當(dāng)m=時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？
（2）如果適當(dāng)?shù)貪q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，若函數(shù)在區(qū)間上
的最大值為，最小值為，令.
（1）求的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并求出的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則函數(shù)的解析式為（   ）

A． B．
C． D．

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