(本小題滿分10分)
解關(guān)于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0。
當(dāng)a=0時(shí),不等式的解為x>1;
當(dāng)a<0時(shí),原不等式等價(jià)于(x-)(x-1)>0,不等式的解為x>1或x<
當(dāng)0<a<1時(shí),1<,(x-)(x-1)<0不等式的解為1<x<
當(dāng)a>1時(shí),<1,不等式的解為<x<1;
當(dāng)a=1時(shí)不等式的解為     

試題分析:當(dāng)a=0時(shí),不等式的解為x>1;
當(dāng)a≠0時(shí),分解因式a(x-)(x-1)<0
當(dāng)a<0時(shí),原不等式等價(jià)于(x-)(x-1)>0,不等式的解為x>1或x<;
當(dāng)0<a<1時(shí),1<,(x-)(x-1)<0不等式的解為1<x<;
當(dāng)a>1時(shí),<1,不等式的解為<x<1;
當(dāng)a=1時(shí)不等式的解為     
點(diǎn)評(píng):典型題,當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)時(shí),應(yīng)先討論系數(shù)是否為0 的情況。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為0 時(shí),優(yōu)先考慮“因式分解”,進(jìn)一步比較“根”的大小。往往因分類討論不得要領(lǐng)而出錯(cuò)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


A.(不等式選講)已知函數(shù).若關(guān)于x的不等式的解集是,則的取值范圍是            
B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知曲線與直線相切,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若關(guān)于的不等式的解集是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列各項(xiàng)均不為0,其前項(xiàng)和為,且對(duì)任意都有為大于1的常數(shù)),記
(1) 求;
(2) 試比較的大小();
(3) 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下面結(jié)論正確的是(   )
A.若,則有B.若,則有
C.若,則有D.若,則有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知實(shí)數(shù)滿足等式,下列五個(gè)關(guān)系式:①;②;③;④;⑤。其中不可能成立的關(guān)系式有(    )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列不等式正確的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(1)解不等式;
(2)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001339012303.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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