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15．已知總體的各個個體的值由小到大依次為1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且總體的中位數為10，則 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值為-$\frac{1}{2}$．

分析 根據中位數的定義，求出a+c的值，再利用誘導公式計算cos$\frac{a+c}{3}$π的值．

解答 解：根據題意，$\frac{a+c}{2}$=10，
∴a+c=20；
∴cos$\frac{a+c}{3}$π=cos$\frac{20π}{3}$=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了中位數的定義與三角函數求值的應用問題，是基礎題目．

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